Angulos – Ejercicios Resueltos
Si en la figura L || M (L es paralela a M), entonces el valor de α es igual a:
Aplicando algunas definiciones básicas sobre ángulos opuestos por el vértice y ángulos alternos internos, tenemos:
Hay que tener en cuneta que la suma de los cuatro ángulos de la intersección de dos rectas suman siempre 360º y que además la suma de los ángulos internos de un triángulo suman 180º, entonces podemos generar la siguiente ecuación:
En la figura adjunta, el triángulo ABC es equilátero. Si los segmentos AB y CE son paralelos y congruentes. Determine la medida del ángulo x en grados sexagesimales.
Dado que el triángulo ABC es equilátero, entonces sus ángulos internos miden 60°, además los segmentos AB y CE son paralelos por tanto tienen ángulos correspondientes, además son congruentes, es decir, tienen la misma longitud entonces se puede trazar una recta sobre los puntos B y E que será paralela al segmento AD. Con esto tendríamos la siguiente información del triángulo a resolver:
Podemos observar que se forma un triángulo equilátero BCE congruente con el triángulo ABC, podemos observar también que el triángulo ABE tiene congruentes los segmentos AB y BE, como a lados iguales le corresponden ángulos iguales, que denotaremos con α, entonces:
120 + α+ α = 180
α = 30
Puesto que:
α + x = 60
Por tanto:
x = 30
Para que practiques lo aprendido te dejamos un par de ejercicios a resolver.
Si m||n (m es paralela a n), calcule la medida del ángulo x.
Dados los ángulos θ, p y q, el valor del ángulo α, es igual a:
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